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 の位数が であるときを考える．このとき，位数 の の部分群（ 部分群という）は必ず存在する（定理4）．Sylowの定理（定理7）は，位数が の部分群（このような部分群を の Sylow群という）についての定理である．Sylowの定理は有限群を考える上で基本的なものである． このレポートでは，Sylowの定理を両側分解の考え方で証明したあと，Sylowの定理の応用とし代数学II 要約NO10 今日のテーマ シローの定理(2) 定理101 (シローの定理) G の位数がpam (p は素数、m とp とは 互いに素)であるとき、 (1) 位数pa のG の部分群が存在する。 (これをG のpシロー群と5に おいて全て決定する．また，一般のpにおいてのpSylow部分群の構造を考察する． 14 参考 同研究室の菅亮輔氏がSylow 部分群と正多面体の対称性の関係について研究している シローの定理 佐藤隆夫の本 情報誌 Tsutaya ツタヤ シロー の 定理